Méthodes d'estimation de la demande

Avant-propos

Une prévision est toujours fausse ! L'objectif est de réduire l'incertitude par l'utilisation de méthodes.

… Qui veut bien juger de l'avenir doit consulter les temps passés …

Jacques-Bénigne Bossuet

Les méthodes reposent sur 2 postulats :

• « L'avenir est contenu dans le passé… »
• « La nature ne fait pas de saut… »

Le cycle de vie du produit

Les gestions de la demande d'un produit n'est pas la même en fonction du cycle de vie du produit.

L'innovation accrue et les délais réduits de mise sur le marché des nouveaux produits rendent le travail des prévisions compliqué.

On distingue 3 phases :

• Phase de lancement relativement lente.
• Phase de croissance rapide.
• Phase de saturation du marché et de légère décroissance.

Les biseaux

Le problème se complique lorsqu'un produit est remplacé par un nouveau.

Avec des cycles de mise en marché des nouveaux produits plus courts, nous avons de plus en plus de biseaux à gérer !

Il s'agit dès lors d'organiser l'épuisement du stock du produit remplacé, avant de commencer à distribuer le nouveau (revente des produits en fin de vie à des brokers, boutique d'usine, …).

Cela en travaillant en collaboration avec le marketing, la production et l'ingénierie afin de bien préparer la fin de vie du produit remplacé.

Les étapes d'une prévision

• Préciser le but de la prévision.
• Déterminer l'horizon de temps.
• Choisir une méthode de prévision.
• Recueillir des données pertinentes des sources fiables.
• Établir un modèle de prévision.
• Évaluer le modèle.
• Implanter les résultats du modèle.
• Entretenir le modèle de prévision.

Séries chronologiques.

Une série chronologique est un ensemble d'observations faites à des moments précis, généralement à intervalles réguliers dans le temps.

Séries chronologiques : les composantes.

• La tendance (a).
• Le niveau ou une valeur moyenne (b).
• La variation saisonnière (F_t).
• La variation cyclique (C_t).
• La variation irrégulière ou composante aléatoire (ε_t).

Forme des séries chronologiques.

En général

y_t = f(a, b, F_t, C_t, ε_t)

Modèle additif

y_t = a.t + b + F_t + C_t + ε_t

Modèle multiplicatif

y_t = (a.t + b).F_t.C_t.ε_t

Modèle mixte

y_t = (a.t + b).F_t + C_t + ε_t

Modèles de prévision simples.

Ce sont des méthodes basées sur la moyenne ou la moyenne mobile.

Moyenne simple.

Valeurs de la prévision

Moyenne mobile = Demande moyenne de périodes passées.

Dans le cas d'une moyenne mobile, la prévision est obtenue en tenant compte des observations passées les plus pertinentes.

On utilise la moyenne mobile lorsque le niveau moyen de la demande varie dans le temps. (Il n'y a toujours pas de tendance ni de saisonnalité.

Ou plus globalement

Cette méthode s'adapte difficilement s'il y a apparition d'une tendance, d'une saisonnalité ou d'un cycle.

Cependant, dans les situations de « court terme », le modèle de prévision peut souvent être considérée comme horizontal (loi aléatoire variant autour d'une moyenne), sans qu'on ne perde trop de précision.

Lissage des prévisions

Moyenne mobile pondérée

On applique une pondération aux observations de façon à refléter leur pertinence.

Avec n = ordre de la moyenne mobile pondérée
𝛼_i = poids accordé aux n dernières demandes
t = période pour laquelle on fait la prévision

Cela permet de moduler l'importance accordée aux diverses demandes.

Prévision saisonnière

Les coefficients saisonniers permettent de mesurer l'importance de la composante saisonnière, en indiquant le poids d'activité de la période considérée (un mois ou un trimestre) par rapport à une activité moyenne ou globale.

En cas de saisonnalité, la procédure de prévision est la suivante :

1. Calculer un index de saisonnalité de la demande pour chaque période pour établir la saisonnalité.
2. Développer une prévision désaisonnalisée couvrant toutes les périodes.
3. Développer une prévision saisonnalisée pour chaque période.

Deux méthodes existent pour les calculer : la méthode des coefficients simples et la méthode des coefficients moyens.

Saisonnalité avec les coefficients saisonniers simples

Le coefficient saisonnier simple s'obtient par le rapport entre chaque période et le total général.

Demande prévue au 1er  trimestre = 0.07 * 1200 =   84
Demande prévue au 2ème trimestre = 0,10 * 1200 =  120
Demande prévue au 3ème trimestre = 0,32 * 1200 =  384
Demande prévue au 4ème trimestre = 0,51 * 1200 =  612
                         Demande totale prévue = 1200

Saisonnalité avec les coefficients saisonniers moyens

L'indice de saisonnalité indique le degré de variation de la moyenne de chaque trimestre sur le cycle annuel.

Demande prévue au 1er  trimestre = 0.29 * 300 =   87
Demande prévue au 2ème trimestre = 0,38 * 300 =  114
Demande prévue au 3ème trimestre = 1.27 * 300 =  381
Demande prévue au 4ème trimestre = 2.06 * 300 =  618
                        Demande totale prévue = 1200

Prévision saisonnière avec tendance

Saisonnalité additive

C'est le modèle adapté lorsque la saisonnalité s'additionne à la tendance.

y_t = (a.t + b) + F_t

Saisonnalité multiplicative

C'est le modèle adapté lorsque la saisonnalité est proportionnelle à la tendance.

y_t = (a.t + b).F_t

Méthode de prévision avec saisonnalité et tendance

1. Lisser l'historique de données (le passé)

On utilise la moyenne mobile (MM_t) pour effectuer le lissage.

L'ordre de la moyenne mobile est donné par les périodes de répétition de la saisonnalité (ex : 4 trimestres, 12 mois).

2. Calculer les coefficients saisonniers (S'_t)

• Méthode additive : S'_t = D_t - MM_t
• Méthode multiplicative : S'_t = D_t / MM_t

Avec S'_t : Coefficient saisonnier

Avec D_t : Demande réelle

3. Normaliser les coefficients (S_t)

On fait la moyenne des coefficients pour chaque saison : S_t

• Méthode additive : Soustraire la moyenne de ces moyennes à la moyenne saisionnière.
• Méthode multiplicative : Faire le produit en croix avec le nombre de saisons et la somme de ces moyennes.

4. Désaisonnaliser (CVS_t)

• Méthode additive : CVS_t = D_t - S_t
• Méthode multiplicative : CVS_t = D_t / S_t

5. Calculer la tendance (T_t)

Le calcul de tendance se fait sur "CVS_t" (y) par rapport à "t" (x).

6. Calculer la prévision (P_t) par application de la tendance et de la saisonnalité.

• Méthode additive : P_t = T_t + S_t
• Méthode multiplicative : P_t = T_t * S_t

7. Calculer l'erreur de prévision e_t

On analyse l'erreur pour tester la qualité de la prévision sur les périodes passées.

e_t = P_t - D_t