Méthodes d’estimation de la demande
Avant propos
Une prévision est toujours fausse ! L’objectif est de réduire l’incertitude par l’utilisation de méthodes.
… Qui veut bien juger de l’avenir doit consulter les temps passés …
Jacques-Bénigne Bossuet
Les méthodes repose sur 2 postulats :
- « l’avenir est contenu dans le passé… »
- « la nature ne fait pas de saut… »
Le cycle de vie du produit
Les gestions de la demande d’un produit n’est pas la même en fonction du cycle de vie du produit.
L’innovation accrue et les délais réduits de mise sur le marché des nouveaux produits rendent le travail des prévisions compliqué.
On distingue 3 phases :
- Phase de lancement relativement lente.
- Phase de croissance rapide.
- Phase de saturation du marché et de légère décroissance.

Remarque :
Être vigilant lors du passage d’un phase à une autre !
Introduire la notion de cycle de vie dans la segmentation des produits.
Exemple Classe A: <6mois; B: >6 et <1an; C: > 1an.
Les biseaux
Le problème se complique lorsqu’un produit est remplacé par un nouveau.
Avec des cycles de mise en marché des nouveaux produits plus courts, nous avons de plus en plus de biseaux à gérer !
Il s’agit dès lors d’organiser l’épuisement du stock du produit remplacé, avant de commencer à distribuer le nouveau (revente des produits en fin de vie à des brokers, boutique d’usine, …).
Cela en travaillant en collaboration avec le marketing, la production et l’ingénierie afin de bien préparer la fin de vie du produit remplacé.

1. Moyenne et moyenne mobile

Utilisée quand :
- la demande est stable,
- petite tendance ou saisonnalité,
- et les variations sont aléatoires
Quand les demandes passées montrent des variations aléatoires :
- Ne devinez pas quels seront les effets.
- Utilisez les prévisions en fonction de la demande moyenne.
Exemple :
Jan | Fév | Mars | Avr | Mai | Juin | Juil | Août | Sep | Oct | Nov | Déc | Jan |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
74 | 66 | 47 | 56 | 57 | 66 | 65 | 63 | 57 | 44 | 70 | 67 | ? |
Prévision janvier précédent : 74
Prévision mois précédent : 67
Moyenne : 61
La variation est aléatoire, et il n’existe pas de tendance à la hausse ou à la baisse et la somme des variations = 0 Il es préférable d’utiliser la moyenne 61 ! Ça neutralise l’impact de la variation aléatoire et la prévision est plus sûre.
Valeurs de la Prévision
Historique de consommation Produit A, et B / Semaine.
Semaine | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | S7 | S8 | S9 | Moyenne |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Produit A | 300 | 200 | 0 | 5 | 75 | 290 | 30 | 0 | 0 | ? |
Produit B | 103 | 104 | 95 | 101 | 96 | 98 | 101 | 110 | 92 | ? |
1. Quelle Prévision pour S10 pour le produit A & B ?
2. Quel est le point commun de ces 2 séries ?
Réponses :
Les produits ont une moyenne identique mais correspondent à des consommations très différente.
Les consommations hebdomadaires passées peuvent s’analyser avec une moyenne
Mais la situation peut être différente selon la variabilité des consommations autour de cette moyenne.
Remarques :
La moyenne des consommations passées ne suffit pas et ne peut donc constituer une prévision.
Il faut ajouter d’autres éléments comme la dispersion, que l’on peut aussi appeler la fiabilité de la prévision.
1.1 Prévision Moyenne mobile = Demande moyenne de périodes passées
Dans le cas d’une moyenne mobile, la prévision est obtenue en tenant compte des observations passées les plus pertinentes.
Mois | Demande | Total Tri | Prévision |
---|---|---|---|
1 | 85 | ||
2 | 78 | ||
3 | 80 | 243 | |
4 | 81 |
Ou plus globalement
Exemple :
Soit les données suivantes :
Mois | Demande |
---|---|
1 | 70 |
2 | 71 |
3 | 75 |
4 | 73 |
5 | 78 |
6 | 85 |
7 | 87 |
8 | 91 |
La prévision d’ordre 3 sera donc de :
P9 =
Ou, si on veut faire ça avec un tableur, la prévision à partir de la moyenne mobile sur trois mois.
Mois | Demande | Total Tri | Prévision |
---|---|---|---|
1 | 70 | ||
2 | 71 | ||
3 | 75 | 216 | |
4 | 73 | 219 | 72 |
5 | 78 | 226 | 73 |
6 | 85 | 236 | 75 |
7 | 87 | 250 | 79 |
8 | 91 | 263 | 83 |
9 | 88 |
Exemple : prévision à partir de la moyenne mobile sur six mois
Mois | Demande | Total Tri | Prévision |
---|---|---|---|
1 | 70 | ||
2 | 71 | ||
3 | 75 | ||
4 | 73 | ||
5 | 78 | ||
6 | 85 | 435 | |
7 | 87 | 452 | 73 |
8 | 91 | 472 | 75 |
9 | 79 |
1.2 Moyenne mobile : ce qu’il faut retenir
- Retarde le développement de la tendance.
- Plus la prévision atteint tardivement les données plus le décalage est important.
- La prévision moyenne mobile sur 3 mois pourrait avoir réagi de manière excessive si l’évolution de la demande avait diminué.
- L’effet de lissage augmente quand le nombre de mois pris en compte augmente.
- La prévision moyenne mobile fonctionne le mieux quand la demande est stable avec des variation aléatoires; elle filtre les variations aléatoires.
1.3 Limites du modèle
Cette méthode s’applique surtout dans les cas suivant :
- On fait de la prévision à court terme.
- Les fluctuations sont généralement peu importantes à court terme.
- Une certaine loi se dissimule dans les valeurs observées, affectée de fluctuation aléatoires.
- On veut prévoir une seule période.
Cette méthode s’adapte difficilement s'il y a apparition d'une tendance, d'une saisonnalité ou d'un cycle.
Cependant dans les situations de « court terme », le modèle de prévision peut souvent être considérée comme horizontal (loi aléatoire variant autour d'une moyenne), sans qu’on ne perde trop de précision.
2. Lissage des prévisions
2.1 Moyenne mobile pondérée
On applique une pondération aux observations de façon à refléter leur pertinence.
Avec n= ordre de la moyenne mobile pondérée
𝛼i : poids accordé aux n dernières demandes
Cela permet de moduler l’importance accordée aux diverses demandes.
Reprenons l’exemple précédent :
Mois | Demande |
---|---|
1 | 70 |
2 | 71 |
3 | 75 |
4 | 73 |
5 | 78 |
6 | 85 |
7 | 87 |
8 | 91 |
Avec comme coefficents de pondération : 𝛼1=0,5; 𝛼2=0,3; 𝛼3=0,2
La moyenne mobile d’ordre 3 sera donc de :
P9 = n Σ i=1 𝛼i 𝑥 9−𝑖 = 𝛼1 * 𝑥8 + 𝛼2 * 𝑥7 + 𝛼3 * 𝑥6) = (0.5 * 91 + 0.3 * 87 + 0.2 * 85) = 88,6 donc 892.2 Lissage exponentiel
La technique du lissage exponentiel est similaire à la moyenne mobile mais requiert moins de données et est plus facile à calculer.
- Prendre l’ancienne prévision et la demande pour la dernière période.
- Assigner un facteur de pondération (ou constante de lissage α, alpha) à la dernière demande par rapport à la prévision.
- Calculer la moyenne pondérée des prévisions et de la dernière demande.
Prévisionp = α * Demandep-1 + (1‐ α) * Prévisionp‐1
Remarque :
Le choix de α requiert une analyse du modèle de la demande et du jugement.
En pratique le coefficient sera plus proche de 1 lors de fortes fluctuations, et proche de 0 lors de consommations stables.
Un grand α dans cette technique a un effet comparable à un faible nombre d’observations incluses dans une moyenne mobile, et inversement.
Le succès de cette méthode réside dans le fait qu'il ne requiert que peu de données et la vérification du comportement du modèle est facilement testable.
Exemple :
Si α=0,8 cela donnera plus de poids à la dernière demande (1-0,8=0,2), ce qui sera approprié si on a une tendance à la hausse ou à la baisse.
A - Prévision exponentielle lissée pour mars :
Février : demande effective = 110; prévision = 100; 𝛼 = 0.8 Prévision mars = 0.8 * 110 + 0.2 * 100 = 88 + 20 = 108B - Prévision exponentielle lissée pour avril :
Mars : demande effective = 120 Prévision avril = 0.8 * 120 + 0.2 * 108 = 96 + 21.6 = 117.6Limites du modèle
- Cette méthode n'est pas appropriée si il y a existence de tendance, de saisonnalité ou de cycle.
- Il n'y a pas de règle pour le choix de la valeur de 𝛼.
2.3 Qualité des prévisions
Pour vérifier si l’importance donnée aux coefficients de lissage est correcte, nous pouvons calculer la fiabilité de la prévision.
Dans notre exemple précédent, la fiabilité de la prévision sera :
3. Prévision saisonnière

Les coefficients saisonniers permettent de mesurer l’importance de la composante saisonnière, en indiquant le poids d’activité de la période considérée (un mois ou un trimestre) par rapport à une activité moyenne ou globale.
En cas de saisonnalité, la procédure de prévision est la suivante :
- Calculer un index de saisonnalité de la demande pour chaque période pour établir la saisonnalité.
- Développer une prévision désaisonnalisée couvrant toute les périodes.
- Développer une prévision saisonnalisée pour chaque période.
Deux méthodes existent pour les calculer : la méthode des coefficients simples et la méthode des coefficients moyens.
A - Saisonnalité avec les coefficients saisonniers simples
Le coefficient saisonnier simple s’obtient par le rapport entre chaque période et le total général.
Exemple :
Étape 1 : index de saisonnalité
Année | Trimestres | Total | |||
---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1 | 60 | 90 | 280 | 460 | 890 |
2 | 70 | 90 | 310 | 500 | 970 |
3 | 75 | 105 | 340 | 550 | 1070 |
Total | 215 | 285 | 930 | 1510 | 2930 |
Coef simple | 215/2930=0.07 | 285/2930=0.10 | 930/2930=0.32 | 1510/2930=0.51 | ∑ = 1 |
Étape 2 : Désaisonnaliser la prévision
Faire une prévision annuelle pour l’année suivante avec une des méthodes qui seront développées dans le chapitre suivant.
Ici on va supposer qu'on a une prévision de 1200
Étape 3 : Prévision saisonnalisée
Demande prévue au 1er trimestre = 0.07 * 1200 = 84 Demande prévue au 2ème trimestre = 0,10 * 1200 = 120 Demande prévue au 3ème trimestre = 0,32 * 1200 = 384 Demande prévue au 4ème trimestre = 0,51 * 1200 = 612 Demande totale prévue = 1200
B - Saisonnalité avec les coefficients saisonniers moyens
L’indice de saisonnalité indique le degré de variation de la moyenne de chaque trimestre sur le cycle annuel.
Exemple :
Étape 1 : index de saisonnalité
Année | Trimestres | Moyenne | |||
---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1 | 60 | 90 | 280 | 460 | 222.5 |
2 | 70 | 90 | 310 | 500 | 242.5 |
3 | 75 | 105 | 340 | 550 | 267.5 |
Moyenne | 71.6 | 95 | 310 | 503.3 | 244.2 |
Coef simple | 71.6/244.2=0.29 | 95/244.2=0.38 | 310/244.2=1.27 | 503.3/244.2=2.06 | ∑ = 4 |
Étape 2 : Désaisonnaliser la prévision
Faire une prévision pour l’année suivante (on suppose ici 1200)
Désaisonnaliser la prévision = Distribuer la prévision annuelle uniformément sur les 4 trimestres
Étape 3 : Prévision saisonnalisée
Demande prévue au 1er trimestre = 0.29 * 300 = 87 Demande prévue au 2ème trimestre = 0,38 * 300 = 114 Demande prévue au 3ème trimestre = 1.27 * 300 = 381 Demande prévue au 4ème trimestre = 2.06 * 300 = 618 Demande totale prévue = 1200
3.1 Saisonnalité additive

C’est le modèle adapté lorsque la saisonnalité s’additionne à la tendance.
3.1 Saisonnalité multiplicative

C’est le modèle adapté lorsque la saisonnalité est proportionnelle à la tendance.