Méthodes des antériorités

La méthode consiste à trouver l'ordre optimal de placement des machines dans les ilots.

Nous avons les ilots suivants :

Ilot 2 :

Machines : M3, M6, M14, M15, M16, M17

Pièces : P2, P5, P8

Ilot 3 :

Machines : M4, M5, M10, M11, M12, M13

Pièces : P3, P4

La pièce P7 appartenant aux deux ilots, on va l'ignorer dans un premier temps.

Commençons par l'ilot 2.

1. Ilot 2

Il faut construire la matrice suivante en listant les machines en horizontal et en vertical dans l'ordre obtenu avec la méthode de KING.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14
3
15
6
16

On avait donc les produits et les gammes suivantes.

Produits Gamme / Phases
10 20 30 40
P1 M1 M18 M7 M9
P2 M17 M3 M15 M14
P3 M10 M5 M4 M12
P4 M10 M11 M13 M12
P5 M17 M16 M6 M14
P6 M1 M8 M2
P7 M16 M5 M6
P8 M17 M3 M15 M14

Débutons avec le produit P2 et la liaison M17 - M3.

On va remplir avec le chiffre 1 l'intersection entre la colonne de la machine 17 et la ligne de la machine 3.

P2 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14
3 1
15
6
16

Puis on fait de même avec la liaison M3 - M15.

P2 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14
3 1
15 1
6
16

Puis on fait de même avec la liaison M15 - M14.

P2 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1
3 1
15 1
6
16

Ensuite on fait de même avec le produit P5 et la liaison M17 - M16.

P5 M17 M16 M6 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1
3 1
15 1
6
16 1

Puis on fait de même avec la liaison M16 - M6.

P5 M17 M16 M6 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1
3 1
15 1
6 1
16 1

Suivi de la liaison M6 - M14.

P5 M17 M16 M6 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1 1
3 1
15 1
6 1
16 1

On s'occupe du dernier produit P8 et on débute avec la liaison M17 - M3.

P5 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1 1
3 1
15 1
6 1
16 1

Comme la liaison existe déjà, on n'a rien à faire... on poursuit donc avec la prochaine liaison M3 - M15. Là non plus il n'y a rien à faire puisqu'elle existe également.

P5 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1 1
3 1
15 1
6 1
16 1

Puis on termine avec la liaison M15 - M14. Là encore, elle existe déjà.

P5 M17 M3 M15 M14
Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17
14 1 1
3 1
15 1
6 1
16 1

L'étape suivante consiste à additionner les chiffres par ligne pour le niveau 1.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0
14 1 1 2
3 1 1
15 1 1
6 1 1
16 1 1

Ensuite là où on a "0" … on va éliminer les lignes et les colonnes concernées et inscrire la machine dans le niveau I.

Les niveaux II, III, et IV ne sont pas concernés, on les "supprime" également.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2
3 1 1
15 1 1
6 1 1
16 1 1

On aditionne à nouveau suivant les lignes les chiffres restant pour le niveau II.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2
3 1 1 0
15 1 1 1
6 1 1 1
16 1 1 0

On "élimine" à nouveau les lignes et les colonnes où on trouve 0 et on inscrit la machine concernée dans le niveau 2. On commence avec la M3

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1
6 1 1 1
16 1 1 0

Puis la M16

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1
6 1 1 1
16 1 1 0 M16 - -

On aditionne à nouveau suivant les lignes les chiffres restant pour le niveau III.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2 2
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1 0
6 1 1 1 0
16 1 1 0 M16 - -

On indique et on barre la machine M15.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2 2
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1 0 M15 -
6 1 1 1 0
16 1 1 0 M16 - -

On indique et on barre la machine M6 et on additionne les chiffres restants.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2 2 0
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1 0 M15 -
6 1 1 1 0 M6 -
16 1 1 0 M16 - -

Il n'en reste plus donc on peut terminer en plaçant la dernière machine c'est-à-dire la M14.

Ilot 2 17 14 3 15 6 16 I II III IV
17 0 M17 - - -
14 1 1 2 2 2 0 M14
3 1 1 0 M3 - -
15 1 1 1 0 M15 -
6 1 1 1 0 M6 -
16 1 1 0 M16 - -

2. Ilots 3

On fait de même pour l'ilot 3.

On a les produits et les gammes suivantes.

Produits Gamme / Phases
10 20 30 40
P1 M1 M18 M7 M9
P2 M17 M3 M15 M14
P3 M10 M5 M4 M12
P4 M10 M11 M13 M12
P5 M17 M16 M6 M14
P6 M1 M8 M2
P7 M16 M5 M6
P8 M17 M3 M15 M14

On débute avec le produit P3 et la liaison M10 - M5.

On va remplir avec le chiffre 1 l'intersection entre la colonne de la machine 10 et la ligne de la machine 5.

Sachant que le déplacement de la machine à la machine n'existe pas on peut également "supprimer" ces cases de la matrice.

P3 M10 M5 M4 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4
5 1
10
11
12
13

On continue avec la liaison M5 - M4.

P3 M10 M5 M4 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1
5 1
10
11
12
13

Puis la liaison M4 - M12.

P3 M10 M5 M4 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1
5 1
10
11
12 1
13

On passe au produit P4 et la première liaison M10 - M11.

P4 M10 M11 M13 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1
5 1
10
11 1
12 1
13

Puis la liaison M11 - M13.

P4 M10 M11 M13 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1
5 1
10
11 1
12 1
13 1

Et on termine avec la liaison M13 - M12.

P4 M10 M11 M13 M12
Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1
5 1
10
11 1
12 1 1
13 1

On additionne les chiffres des lignes.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1
5 1 1
10 0
11 1 1
12 1 1 2
13 1 1

On rempli la machine M10 dans le niveau I et on barre les lignes et les colonnes de cette machine dans la matrice.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1
5 1 1
10 0 M10 - - -
11 1 1
12 1 1 2
13 1 1

On additionne les chiffres des lignes restantes pour le niveau II.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1 1
5 1 1 0
10 0 M10 - - -
11 1 1 0
12 1 1 2 2
13 1 1 1

On s'occupe des machines M5 et M11.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1 1
5 1 1 0 M5 - -
10 0 M10 - - -
11 1 1 0 M11 - -
12 1 1 2 2
13 1 1 1

On additionne les lignes restantes.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1 1 0
5 1 1 0 M5 - -
10 0 M10 - - -
11 1 1 0 M11 - -
12 1 1 2 2 2
13 1 1 1 0

On s'occupe des machines M4 et M13.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1 1 0 M4 -
5 1 1 0 M5 - -
10 0 M10 - - -
11 1 1 0 M11 - -
12 1 1 2 2 2
13 1 1 1 0 M13 -

Puis de la M12 restante.

Ilot 3 4 5 10 11 12 13 I II III IV
4 1 1 1 0 M4 -
5 1 1 0 M5 - -
10 0 M10 - - -
11 1 1 0 M11 - -
12 1 1 2 2 2 0 M12
13 1 1 1 0 M13 -

3. Ilot 1

On ontient pour l'ilot le résultat suivant.

Ilot 3 1 2 7 8 9 18 I II III IV
1 0 M1 - - -
2 1 1 1 0 M2 -
7 1 1 1 0 M7 -
8 1 1 0 M8 - -
9 1 1 1 1 0 M9
18 1 1 0 M18 - -