Suivi de la prévision

1. Erreur et incertitude

Les prévisions sont rarement correcte à 100% dans le temps.

La valeur réelle observée est déterminée par une loi d’une part, et par l’intervention du hasard d’autre part ( Réel: loi + hasard).

Il existe un écart entre les valeurs prévues et les valeurs réellement observées.

Un but commun à toutes les techniques de suivi de la prévision est de minimiser ces écarts.

C'est pourquoi ont fait une suivi des prévisions.

Le but est de :

1.1 Variation aléatoire - biais

Une technique simple pour vérifier si le modèle de prévison est correct, est de vérifier s'il existe un biais.

Dans le cas d'une variation aléatoire, si le modèle de variation de la demande reste autour de la moyenne et que la variation cumulée tend vers zéro, alors il n'y a pas de biais.

Exemple :

Variation aléatoire BIAIS
Mois Prévision Actuelle Variation Prévision Actuelle Variation
1 100 90 -10 100 105 +5
2 100 125 +25 100 94 -6
3 100 120 +20 100 98 -2
4 100 125 +25 100 104 +4
5 100 120 +20 100 103 -3
6 100 110 +10 100 96 -4
Total cumulé 600 690 +90 600 600 0
Un biais existe puisque la variation cumulative n'est pas nulle Il n’y a pas de biais puisque la variation cumulative est nulle

En cas de biais, il faut envisager des actions telles que :

S'il existe un biais, on ne peut plus utiliser la loi normale.

1.2 Mesurer l’erreur de prévision.

Le degré d'écart par rapport à la demande moyenne pose un défi à la gestion des stocks.

Combien de stock de sécurité, par exemple, devrait être utilisé pour faire face aux variations aléatoires de la demande et atteindre le niveau de service à la clientèle désiré ?

C'est pourquoi il est important de mesurer et d'évaluer les erreurs de prévision.

1.2.1 Erreur moyenne (Mean error).

ME =
∑ ( D - P ) / n

Cet indicateur signale la présence ou l'apparition d'un biais systématique. C'est la mesure du centrage.

Remarque :

Un modèle correct avec variations aléatoires donnera une valeur nulle de ME.

1.2.2 Erreur en pourcentage (Percentage error).

PE =
∑ ( D - P ) / ∑ D

2. Qualité du modèle de prévision

2.1 Mesurer la fiabilité de la prévision.

Puisque des termes de signes contraires, même importants, peuvent se compenser, au moins partiellement, pour donner une valeur de ME qui semble acceptable, on définit un indicateur plus approprié : l’écart moyen absolu.

2.1.1 Écart absolu moyen (MAD = Mean Absolute Deviation).

MAD =
∑ | D - P | / n

Cet indicateur mesure la dispersion autour de la moyenne.

Exemple :

Jan Fév Mar Avr Mai Juin Juil Aou Sep Oct Nov Déc Total
Prévision 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 -
Actuel 46 52 53 49 46 50 53 49 53 48 49 52 -
Déviation absolue 4 2 3 1 4 0 3 1 3 2 1 2 26

Dans cet exemple le MAD sera de :

MAD =
26 / 12
= 2.2

Si on observe maintenant la dispersion statistique des erreurs de la demande de l'exemple ci-dessus en utilisant la distribution de la loi normale centrée réduite on aura :

Graphique de distribution de la loi normale centre
  • Le centre est la tendance moyenne de la prévision de la demande.
  • Les erreurs de prévision (non représentées ici) sont distribuées de part et d'autre de la moyenne aléatoirement.
  • 60 % des erreurs de prévision sont comprises dans ± 1 MAD par rapport à la moyenne.
  • 90 % des erreurs de prévision sont comprises dans ± 2 MAD par rapport à la moyenne.

MAD et écart type : 3σ = 4MAD

Ce qui correspond à un filtre à 99,7 % pour une loi normale.

Cela signifie que le risque d’accepter une valeur à rejeter est inférieure à 0,3 %.

On pourra utiliser cette grandeur pour évaluer les stocks de sécurité permettant de couvrir l’incertitude de la prévision.

Remarque :

Le MAD indique le coût relatif des différents niveaux de service. Par exemple, en utilisant la table des facteurs de sécurité, les planifieurs peuvent convertir le MAD de 2.2 unités en exigence de stock de sécurité pour un pourcentage de niveau de service souhaité.

La recherche du MAD va servir à :

Exemple : Erreur moyenne et MAD

Di Pi Di - Pi | Di - Pi |
150 153 -3 3
146 155 -9 9
156 147 9 9
152 145 7 7
145 155 -10 10
146 154 -8 8
153 148 5 5
157 146 11 11
  2 62

Les calculs de l'erreur moyenne et du MAD donnent :

ME =
2 / 8
= 0.25
MAD =
62 / 8
= 7.75

2.1.2 MAD lissé.

On préfère parfois calculer la MAD lissée (lissage exponentiel) :

MADi = β|Di – Pi| + (1 – β)MADi-1

On choisit un coefficient β petit (par exemple 0,1), ce qui assure un lissage à long terme de la MAD.

Exemple : MAD lissé

Di Pi | Di - Pi | n MAD MADi
150 153 3 1 3 0.3
146 155 9 2 6 1.17
156 147 9 3 7 1.95
152 145 7 4 7 2.46
145 155 10 5 7.6 3.21
146 154 8 6 7.67 3.69
153 148 5 7 7.29 3.82
157 146 11 8 7.75 4.54

L’observation simultanée de e et MAD permet d’avoir une bonne idée de la qualité du modèle de prévision.

Afin de maîtriser un système de prévision de nombreux articles, il faut mettre en place des fourchettes pour ces indicateurs.

Le suivi de ces indicateurs et de leur comportement nous alertera d’une quelconque modification et nous permettra de réagir.

2.1.3 Erreur moyenne absolue en pourcentage (MAPE = Mean Absolute Percentage Error).

MAPE =
∑ | D - P | / ∑ D

2.1.4 Écart quadratique moyen.

Écart quadratique moyen =
∑ ( D - P )² / n

Cet écart, encore appelé carré moyen de l'erreur, pénalise une prévision beaucoup plus pour les écarts extrêmes que pour les écarts faibles.

On peut aussi mesurer la stabilité de la prévision en regardant l’évolution de la fiabilité et du biais en fonction de l’horizon de prévision.

2.1.5 Signal d'alerte.

Un autre indicateur utilisé pour prévenir d’un processus de prévision qui devient hors contrôle est le signal d’alerte<:span> suivant :

Ai =
∑ ( Di - Pi ) / MADi

Cette valeur peut naturellement être positive ou négative, mais doit rester dans des limites raisonnables et non biaisées (systématiquement négative ou positive).

Elle permet de détecter un retournement de tendance.

Exemple : Calcul du signal d’alerte Ai

Di Pi Di - Pi ∑ ( Di - Pi ) Ai
150 153 3 -3 -10
146 155 -9 -12 -10.2
156 147 9 -3 -1.5
152 145 7 4 1.6
145 155 -10 -6 -1.9
146 154 -8 -14 -3.8
153 148 5 -9 -2.4
157 146 11 2 0.4

On remarquera les valeurs très élevées de Ai en tête du tableau.

C’est tout à fait normal car les écarts étaient initialement supposés nuls... ce qui correspond bien à une modification du modèle !

2.2 Synthèse.

En résumé :

  • Appliquer les prévisions sur des produits bien sélectionnées (les articles les plus rentables, les plus coûteux, les plus sensibles, en bref les stocks désignés comme critiques).
  • Repérer les variations de consommation, en examinant les différences entre consommations et prévisions.
  • Trouver l’explication des divergences.
  • Corriger l’historique des consommations des variations qui risquent de perturber le calcul des prévisions.
  • Capitaliser sur les variations exceptionnelles pour estimer leur impact sur les futures prévisions.

3. Organisation des prévisions

3.1 Implications de la gestion de la chaîne d'approvisionnement.

Du point de vue du supply chain manager, une façon de faire face à l'erreur de prévision est de réduire la dépendance aux prévisions, spécialement à long terme.

Cela nécessite une amélioration continue des processus pour réduire le délai de fabrication.

En d'autres termes, cela va impliquer de :

3.2 Supply Chain Management (SCM)

Autour d’une stratégie Supply Chain gravite un certain nombre de concepts ou de métiers dont il faut tenir compte pour créer de la valeur ajoutée.

Graphique représentant le Supply Chain Managment (SCM)

La fiabilisation des prévisions peut se faire par une organisation transversale.

La communication est essentielle : La fiabilisation des prévisions passe par une communication des informations entre les acteurs externes et internes de l’entreprise.

Cela nécessite une étroite collaboration régulière entre les services concernés et le partage d’informations stratégiques en temps réel.

D’autre part, l’élaboration des prévisions de vente doit être constamment améliorée après un audit interne et la mise en place d’indicateurs de contrôle et de mesure de la qualité des prévisions.

Mais également, par la motivation des prévisionnistes à l’aide d’objectifs afin de fiabiliser les prévisions au cours du temps et les rendre conformes à la réalité du terrain.

3.3 La collaboration interne – clé de réussite de la fiabilisation des prévisions.

Chaque acteur apporte son propre point de vue sur le montant des prévisions en fonction des informations dont il dispose (marketing, commercial, finance ou logistique).

Il est pertinent d'effectuer une revue mensuelle des prévisions de vente entre les marketeurs, les commerciaux, et la logistique qui fournissent leurs hypothèses de volume promotionnel.

Ainsi :

Attention : le marketing, rarement en relation avec la gestion des stock, a tendance à sur‐prévoir car il préfère avoir du stock supplémentaire plutôt que de tomber en rupture.

3.4 La collaboration externe – pour être plus prêt de la demande réelle du consommateur.

3.4.1 GPA = gestion partagée des approvisionnements.

Elle consiste pour une entreprise à confier, généralement à un industriel de la grande consommation, l'approvisionnement des entrepôts ou des magasins de ses clients.

Le distributeur va transmettre au fournisseur les données de stocks (sorties caisses, sorties de stock, sorties d’entrepôt, niveaux de stocks…).

Le fournisseur proposera quant à lui un réapprovisionnement selon des règles préalablement négociées.

Une fois que le distributeur aura validé la proposition, le fournisseur procèdera au réapprovisionnement convenu.

Cette diminution de l’incertitude qui pèse sur la demande réelle permet de réduire le bullwhip effect grâce à une réduction des stocks de sécurité en aval de la chaîne.

3.4.2 GMA = gestion mutualisée des approvisionnements.

La GMA consiste à confier à un groupe d’industriels la gestion de l’approvisionnement vers le distributeur.

Elle garde les principes de la GPA avec une collaboration étroite entre industriel et distributeur et ajoute une collaboration « multi-industriels » pour servir de façon commune le distributeur.

Cette technique part du fait que le moyen idéal pour maintenir un niveau de stock bas et pour répondre à la variabilité de la demande est d’obtenir des produits plus souvent et en faibles quantités, ce qui implique une augmentation des livraisons et une baisse importante du taux de remplissage des camions.

Pour garder l’objectif de « camion complet », cher aux industriels, tout en augmentant le nombre de livraisons, il est nécessaire de partager le camion entre plusieurs fournisseurs.

Graphique représentant le fonctionnement d'une gestion mutualisée des approvisionnement
  1. Transmission du niveau du stock fournisseur.
  2. Élaboration par le SI de GMA des commandes de réapprovisionnement complémentaires aux deux industriels.
  3. Envoi des commandes au distributeur pour validation.
  4. Validation des commandes aux industriels.

3.4.3 CPFR = Collaborative Planning and Forecasting Replenishment.

Ce mode de gestion des approvisionnements implique que le distributeur et le producteur mettent en commun leurs informations pour élaborer ensemble des prévisions fiables, tant au niveau du volume des achats que de l’introduction de nouveaux produits ou des promotions.

Les décisions de réapprovisionnement ne se fondent plus sur des historiques de données et des ajustements aléatoires mais sur une collaboration étroite entre distributeurs et fournisseurs.

La principale limite à la généralisation de cette méthode réside toutefois dans la nécessaire évolution des mentalités pour passer à une réelle « logique collaborative ».

Par ailleurs, les questions de confidentialité sont un vrai obstacle au développement du CPFR. La montée en puissance des marques de distributeur (MDD) complique cette relation car les distributeurs deviennent également des concurrents.

3.4.4 Enjeux de la grande distribution.

Les nouveaux enjeux qui préoccupent les principaux acteurs de la grande distribution sont :

À la recherche de l’efficience, de nouvelles solutions apparaissent.

Graphique représentant la différence entre une GMA et une logistique traditionnelle

Certaines solutions proposent d’effectuer des tournées de chargement multipick.

Elles répondent à l’objectif de mutualisation des flux de transport, mais elles impliquent une proximité géographique des centres de distribution des industriels.

Pour éviter d’effectuer ces tournées de chargement, il est possible d’utiliser un prestataire logistique commun aux industriels.

En plus de mutualiser le transport, cette solution permet de mutualiser le stock et sa gestion.

3.4.5 Garder la responsabilité de l’approvisionnement…

GMA à quotas de répartition fixés dans un horaire établi entre les fournisseurs et les distributeurs.

    Avantages
  • Cette GMA est la plus simple à réaliser.
  • Pas de changements logistiques et informationnels importants.
    Inconvénients
  • Contraintes de quotas de palettes par industriel dans un camion.
  • Freins importants à l’efficience logistique.

Chaque industriel peut effectuer sa proposition de commande et garder la responsabilité de l’approvisionnement de leurs produits en GPA.

La GMA dans sa forme la plus aboutie consiste à réunir les informations nécessaires à l’approvisionnement du distributeur (stock, sorties de stock, manquants, en cours, etc.) pour tous les produits (multi-industriels) dans un même système.

Le but est d’avoir une vision simple des besoins cumulés à approvisionner vers le distributeur. Un super-utilisateur valide la proposition de commande en prenant en compte les besoins prioritaires. Il n’y a donc plus de quotas de palettes par industriel.

Certains éditeurs de logiciels GPA/GMA et prestataires logistiques proposent aux industriels et aux distributeurs de remplir le rôle de super-utilisateur.

Il faut noter que l’utilisation d’un tiers pose plusieurs problèmes, essentiellement liés à la concurrence (confidentialité, complexité des opérations des industriels, gestion des ruptures usines/fournisseurs, etc.).

3.4.6 mutualiser le transport et le stockage.

La GMA dans sa forme la plus aboutie consiste à réunir les informations nécessaires à l’approvisionnement du distributeur (stock, sorties de stock, manquants, en cours, etc.) pour tous les produits (multi-industriels) dans un même système.

Certains éditeurs de logiciels GPA/GMA et prestataires logistiques proposent aux industriels et aux distributeurs de remplir le rôle de super-utilisateur.

    Avantages
  • Vision simple des besoins cumulés à approvisionner vers le distributeur.
  • Un seul « super-utilisateur » valide la proposition de commande en prenant en compte les besoins prioritaires.
  • Pas de quotas de palettes par industriel.
Il faut noter que l’utilisation d’un tiers pose plusieurs problèmes, essentiellement liés à la concurrence :
    Inconvénients
  • Confidentialité.
  • Complexité des opérations des industriels.
  • Gestion des ruptures usines/fournisseurs.
  • Etc.

3.4.7 Avoir une vision globale de la chaîne logistique.

La GMA nécessite une maturité importante et une similitude des organisations :

Comme pour les cartels, il faut stabiliser la relation. C’est pourquoi la stratégie WIN/WIN Industrie/Distribution doit être respectée.

Les premiers tests de GMA sont très encourageants avec des réductions de stocks importantes chez le distributeur, tout en gardant un taux de service optimal.

Les pilotes réalisés montrent qu’il faut prioriser les objectifs et en abandonner quelques-uns.

    Exemple :
  • L’optimisation du taux de préparation des cueillettes pour l’industriel.
  • La réduction du taux de chevauchement pour le distributeur (= pourcentage de SKU (stock-keeping unit) proposés plusieurs fois sur une période).
Schéma d'une organisation en collaboration externe

3.2 Processus de prise de décision.

Une prévision n'a de sens que si elle est utilisée pour prendre des décisions.
Graphique représentant le processus de décision autour d'une prévision

Différentes décisions utilisent différentes prévisions.

Décision Horizon Niveau de détail
Planning de trésorerie de l’entreprise 1 mois Au niveau global de l’entreprise
Réapprovisionnement des centres de distribution 1 mois À la référence et au centre de distribution
Planning de production des produits finis 1 - 3 mois À la référence de produit fini
Approvisionnement des matières premières 3 - 6 mois À la référence de matière première
Dimensionnement des équipes de production 3 - 6 mois À la ligne de production

3.3 Performance de la prévision.

Le générateur et l’utilisateur des prévisions ne voient pas la même performance.

Schéma représentant le processus de création et d'utilisation d'une prévision
Mesurer la performance de la génération des prévisions
Mesurer la performance des prévisions dans l’utilisation
Permet d’objectiver des personnes / des fonctions
Permet d’évaluer les conséquences de la performance
Ne permet pas d’évaluer les conséquences de la performance
Ne permet pas d’objectiver des personnes / des fonctions

On doit définir des indicateurs différents pour mesurer les deux aspects.

Schéma représentant le processus complet de création et d'utilisation d'une prévision

Pour bien cibler les références qui demandent une attention particulière, on peut effectuer différentes analyses.

Schéma représentant le cycle d'une prévision

On peut analyser et classifier les références en fonction des ventes réalisées.

Plusieurs classifications simples existent pour définir les références qui méritent plus d’attention du prévisionniste :

Pour plus de finesse, on peut croiser ces classifications (ABC – 123).

Du point de vue du prévisionniste, le profil de la demande est souvent plus important que le volume.

Schéma représentant tous les types de graphique

Une façon efficace de cibler les efforts de prévisions peut aussi être de valoriser les erreurs de prévision.

Erreur de prévision Volume
Pareto erreur de prévision A B C Total
A 50% 20% 10% 80%
B 2% 5% 7% 14%
C 0% 1% 5% 6%
Total 52% 26% 22% 100%

Le type d’erreur de prévision donne une indication sur la composante qui pose problème.

Schéma représentant la classification fiabilité-erreur

Sur les évènements, on peut encore détailler l’analyse des causes des erreurs.

Graphique représentant les causes des erreurs

La comparaison d’une nouvelle prévision avec l’ancienne prévision permet d’identifier des changements importants.

Changement de comportement d’un produit ?

Ou instabilité du modèle de prévision ?

Les indicateurs peuvent être les mêmes que ceux que l’on utilise pour mesurer la performance de la prévision.

Dans tous les cas, l’analyse doit être suivie par une action.

4. Conclusion

En fin de compte, n'oubliez pas que :

La performance qui compte est celle perçue par le client.
Une bonne mesure doit permettre d’agir si besoin

Et

Début mars : mesurer la performance de la prévision du mois de février, faite en janvier.
En résumé La mesure sur le dernier mois seulement n’est pas un bon indicateur

De là on peut se poser la question de la pertinence statistique d’une seule observation ?

Meilleure pratique : au moins 4 mois, idéalement sur 6 mois.

Ce qu’il faut retenir...

  • La prévision est la base de la plupart des décisions de gestion.
  • Une prévision parfaite n’existe pas même si cela reste un objectif.
  • La flexibilité du système peut compenser les erreurs de prévisions.
  • Bien souvent, les modèles simples donnent des résultats satisfaisants.
  • Il faut suivre la précision du modèle de prévision.

Les méthodes classiques sont rapides et peu coûteuses.

Elles donnent des informations intéressantes à court terme mais moins fiables dès qu’on s’éloigne dans le temps.

Les modèles plus complexes et plus récents sont beaucoup plus coûteux mais fournissent en général des prévisions valables à plus long terme.

Il reste du ressort de chaque entreprise de choisir la méthode qui lui conviendra en fonction de l’objectif fixé, ainsi que des critères de données et de coûts.

L’expérience, l’intuition et le bon sens seront des facteurs fondamentaux pour réaliser une bonne prévision et détecter toute anomalie.

Le plus important n’est pas d’avoir un outil sophistiqué mais plutôt un outil maitrisé par les gestionnaires.

Développer la collaboration interne et externe à l’entreprise pour être au plus prêt des clients.

Développer le digital afin de mieux connaître les clients et donc de mieux prévoir !